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古代手稿揭秘数字“0”的起源
  • 内容来源:本站原创
  • 网站编辑:kate
  • 发布时间:2017.09.21
“0”的起源又有新线索
 
撰文:Sarah Gibbens
 
  人类历史上最大的数学成就之一,与“0”的起源有关。
 
  最近,英国牛津大学博德利图书馆的研究人员,对古印度“巴赫沙里(Bakshali)手稿”进行了碳年代测定。他们发现,手稿里的某些页面能追溯到3或4世纪,比之前认为的要早500年。他们将符号“0”的起源大大地提前了。
 
  这份手稿中有一系列梵文数字,其中,“0”是用小圆点表示的。
 
  “印度的这个0,是几世纪后用圆点或圆圈来代表数字“0”这个概念的源头,甚至可以看作是数学史上伟大的时刻之一。”首席研究员Marcus du Sautoy说道。
 
古代手稿揭秘数字“0”的起源
在这张16开手稿的特写图片中,可以在最下面的一行看到用圆点作为占位符。这个圆点逐渐演化,变成了“0”这个独立的数字。
摄影:BODLEIAN LIBRARIES, UNIVERSITY OF OXFORD
 
古代手稿揭秘数字“0”的起源
这份16开手稿的“前”页(正面),可追溯到公元224-383年。
摄影:BODLEIAN LIBRARIES, UNIVERSITY OF OXFORD
 
古代手稿揭秘数字“0”的起源
用桦树皮做成的巴赫沙里手稿共有70页,十分脆弱,以特制的书本保存。手稿藏于牛津大学博德利图书馆的韦斯顿馆。通过书页的“开窗”,学者们能看到手稿的正反面。
摄影:BODLEIAN LIBRARIES, UNIVERSITY OF OXFORD
 
  对于像du Sautoy一样的数学家和历史学家,这份手稿的对一个数学概念进行理解的最重要的线索之一,而这个数学概念会在几百年后对微积分和物理学大有帮助。
 
“0”的起源
 
  要理解“0”的起源以及关于它的争论,必须首先理解历史学家对“占位符零”与数字“0”之间的区别。
 
  占位符零,或与其相当的符号,已经被记载了数千年。哈佛大学数学教授Robert Kaplan在《科学美国人》上撰文称,美索不达米亚的苏美尔人在5000年前就最先表达了这个概念。
 
  Kaplan称,“0”的概念从古代的美索不达米亚传到了印度,最终传到了中国。古玛雅也在龟壳画上独立地使用了占位符零。
 
  Sautoy称,第一个有记录的使用“0”的人,是古代天文学家及数学家婆罗摩笈多(Brahmagupta)。
 
  他说:“婆罗摩笈多的《宇宙的开始(Brahmasphutasiddhanta)》,著于公元628年,是第一份独立地对“0”这个数字进行论述的文献,其中涉及对“0”的算术的讨论,包括‘除以0’这个危险行为。”
 
  历史学家推断,“0”是通过连接欧亚的丝绸之路,由阿拉伯商人从印度北部传播出去的,并且,“0”可能导致产生了许多复杂的数学思想。
 
巴赫沙里手稿的起源
 
  1881年,一位农民在现今是巴基斯坦的一个农田里,发掘出了巴赫沙里手稿。手稿里有70页桦树皮(纸发明之前的一种常见书写材料)。通过翻译,人们发现,手稿是丝绸之路上的商人用来做算术用的。1902年,牛津大学获得了这份手稿,并保存至今。
 
  上个世纪,手稿的年代一直都是争论的焦点。学者们基于书写风格和数学内容,认为手稿应该是在8世纪到9世纪之间写就的。
 
  牛津大学的研究人员分析发现,手稿的若干部分包含着来自于三个时期的桦树皮,时间范围从3世纪跨越到10世纪。
 
  此前,“0”这个符号在古印度已知最古老的实例,来自于印度瓜廖尔市公元876年修建的一座庙宇里。如果碳年代测定的结果准确,巴赫沙里手稿会让瓜廖尔寺庙里的文献退到第二。
 
“0”为什么这么重要?
 
  为了最终确定“0”作为数字的证据,Peter Gobets认为,除非在方程中看到它,否则他绝不信服。他是ZerOrigIndia或“0计划(Project Zero)”的主要成员之一。该组织与印度孟买的研究人员共同寻找“0”的起源。
 
  他反对du Sautoy的说法,认为婆罗摩笈多的手稿首次将零描述为独立的一个数字,但是,实际应用中究竟何时第一次使用“0”,仍然待解。
 
  Gobets并不相信单凭巴赫沙里手稿本身就能引起对“0”的发明,不过,他说可能性或许存在,他和他的团队希望能独立地研究这份文件。他说,数字“0”,从一个关于虚无的概念,跨越到方程中的一个圆圈,究竟是在哪里、如何实现的,仍然是热议的问题。
 
  他说:“我们最大的问题是,证据太少了。”有推测,但是却没有文献能证明究竟是谁在什么时候开始在方程中使用“0”
 
  Gobets说,我们所知道的是,“0”“0”到9的十进制十分关键,而十进制则是代数9世纪时在波斯形成的基础;“0”对17世纪时科学家布莱兹•帕斯卡记录的物理原理也必不可少。
 
(译者:Sky4)
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